Proporción Aurea

Proporción Aurea

Rectángulo áureo

Un rectángulo especial es el llamado rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo armonioso en sus dimensiones.                       

Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado opuesto y llevamos esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del rectángulo.                       

Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, es claro que el lado mayor del rectángulo vale 1+ 5 por lo que la proporción entre los dos lados es:

(1+ 5 ) /2

A este número se le llama número de oro, se representa por el símbolo Ø y su valor es 1,61803..., lo obtuvieron los griegos al hallar la relación entre la diagonal de un pentágono y el lado. El nombre de "número de oro" se debe a Leonardo da Vinci.            

La sucesión de Fibonacci

Consideremos la siguiente sucesión de números:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...

Cada número a partir del tercero, se obtiene sumando los dos que le preceden. Por ejemplo, 21 = 13 + 8; el siguiente a 34 será 34 + 21 = 55.

Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci" (Leonardo de Pisa 1170-1240).

Los cocientes (razones) entre dos números de la sucesión, se aproximan más y más al número áureo (1'61803...).

Esta sucesión de números aparece en la Naturaleza en formas curiosas. Las escamas de una piña aparecen en espiral alrededor del vértice. Si contamos el número de espirales de una piña, encontraremos que siempre es igual a uno de los números de la sucesión de Fibonacci.               

            Esta sucesión también aparece en el estudio de las leyes mendelianas de la herencia, en la divergencia foliar, en la formación de la concha de algunos moluscos...       

           

Sucesión de Fibonacci y la regla Áurea

Consideremos la siguiente sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

Las razones entre ellos son:                 

Si cogemos dos números cualesquiera como números de partida y formamos una sucesión de Fibonacci sumando siempre los dos últimos números, las razones serian:

Empezamos por 3 y 7; la sucesión sería: 3, 7, 10, 17, 27, 44, 71, 115...

Las razones son:              

Independientemente de los números que encabecen la sucesión, las razones se aproximan más y más al número 1'61803...

Este número fue estudiado por los griegos y se representa con el símbolo Ø.        

Los griegos obtuvieron este número al hallar la relación entre la diagonal del pentágono regular y su lado. Esto hace posible construir un pentágono regular usando regla y compás.

                      

            Al trazar las diagonales de un pentágono resulta la estrella pentagonal o estrella de Italia, era el símbolo de la escuela pitagórica y servía a los pitagóricos para reconocerse entre sí.

Bonell, Carmen, La divina proporción, las formas geométricas, Alfaomega, México, 2006.

          

Arquitectura del Centro De Guadalajara.

Expiatorio:

La primer piedra fue colocada el 15 de Agosto de 1897 y abierta el 6 de Enero de 1931.  Estilo Neogótico (italiano exterior y francés interior), su impresionante fachada es de cantera dividida en tres secciones, que terminan en pináculo; Fue iniciado por Adamo Boari y terminado por Ignacio Díaz Morales. Los tres accesos son semejantes, la central es de mayores dimensiones, de forma rectangular; en su segundo cuerpo la fachada principal remata con tres tímpanos en los cuales se encuentra un mosaico italiano que representa, en el centro el cordero pascual, el del oriente a San Tarsicio y el del poniente el de San Pío X. En 1969 se trajo de Alemania un reloj que tiene cuatro carátulas iluminadas por la noche y además 25 campanas que tocan una colección de obras musicales acompañadas de una peregrinación de los 12 apóstoles. El interior es de tres naves; la nave central es más alta que las laterales; la cúpula tiene forma de pirámide octagonal. Existen unos vitrales largos a ambos lados del ábside central. El templo está construido en su mayor parte con piedra tallada, no tiene infraestructura de hierro ni concreto como se trabajaba en la Edad Media, por eso sus formas góticas, principalmente las nervaduras y arcos,  son auténticas.

Catedral:

Es el símbolo de Guadalajara y orgullo de los tapatíos, nuestra Catedral es la segunda más antigua de México, después de la de Mérida, se comenzó a construir en 1561. El Arquitecto fue Martín Casillas. Aún faltando la decoración y las torres fue puesta bajo la advocación de la Asunción de María en 1618. El exterior presenta un aspecto decoroso, a pesar de la mezcla de estilos arquitectónicos que la conforman. Los cubos de las torres sostienen el antiguo primer cuerpo de los campanarios. Las torres originales se cayeron por un temblor en 1818. sobre la estructura original se levantaron las torres actuales, construidas por el Arq. Manuel Gómez Ibarra, su altura es aproximadamente de 66 m. Entre los tesoros de la Catedral se encuentra La Inmaculada Concepción, obra del pintor español Esteban Murillo; hay piezas de orfebrería en oro, plata, maderas preciosas y ricas telas brocadas.

Hospicio Cabañas:

La gran cantidad de indígenas que poblaban las calles de Guadalajara a finales del S. XVIII, hizo que el obispo Juan Ruiz Cabañas, promoviera la construcción de la Casa de la Misericordia, hoy conocida como Hospicio Cabañas. La guerra de independencia impidió que se concluyera antes de 1845. el Arquitecto fue Manuel Tolsá. Ahora es como un tipo museo en el cual se presentan pinturas de el gran pintor de Zapotlan Jalisco Jose Clemente Orozco el cual nació en 1883 y murió en el año de 1949.

Teatro Degollado:

La imagen tradicional de la ciudad comenzó a cambiar al rededor de 1900, el teatro degollado, representó junto con otras edificaciones, el Neoclásico dentro del perímetro tapatío. Fue inaugurado,todavía sin concluir en 1866, con el nombre de Teatro Alarcón. Se le han hecho muchas modificaciones, la última, terminada en 1964, fue promovida por Santos Degollado, de ahí el nombre. El arquitecto, Jacobo Galvéz.
En la bóveda contiene frescos de conocidos artistas como Gerardo Suárez y Jacobo Gálvez.  El vestíbulo está conformado por 16 columnas de orden corintio y la fachada revestida de cantera cae sobre un relieve de mármol, uno de los más importantes y multifacéticos dioses olímpicos con las nueve Musas, según los escritores más antiguos, las diosas inspiradoras de la música y, según las nociones posteriores, divinidades que presidían los diferentes tipos de poesía, así como las artes y las ciencias-. En cualquiera de sus interpretaciones, este teatro es símbolo de grandiosidad, belleza y templanza

Paraninfo:

Herencia de la Universidad de Guadalajara. De estilo ecléctico, algo afrancesado y con ornamentos de orden clásico, ventanas arqueadas y enjarres rústicos, data de 1914 y fue construido y pensado para utilizarse como escuela. En 1934 el arquitecto Rafaél Urzúa proyectó y construyó la cúpula que mas tarde en 1936, se encargó de pintar el gran muralista jalisciense José Clemente Orozco. Actualmente el edificio se utiliza para dictar conferencias, otorgar premios, conciertos de cuerdas y para exposiciones de arte. El patio anexo fue habilitado como Museo de las Artes en 1992, obra del arquitecto Gonzalo Villa Chávez.

Los Arcos:

De estilo neoclásico semejante a los arcos del triunfo en Europa fueron edificados en el 1938 a raíz de la inauguración de la carretera México-Morelia-Guadalajara, con motivo de los 400 años de la fundación de Guadalajara. El Arquitecto, Aurelio Aceves.

Los Arcos del Milenio:

Con una altura de 52 metros, constará de seis monumentales arcos amarillos de metal, uno más grande que el anterior, ubicados entre las avenidas Lázaro Cárdenas y Mariano Otero. Su peso será de más de 1,500 toneladas de acero, con 17 mil metros cuadrados de superficie. Enrique Carbajal González "Sebastián" es el autor del proyecto escultórico, aprobado por el Ayuntamiento de Guadalajara en julio de 1999.
En la actualidad se encuentran instalados 4 de los 6 arcos que forman parte de la obra.


Referencias:
José María Muirá; Brevísima Historia de Guadalajara; Editorial Hexágono; Guadalajara, Jalisco, México; 1988; 96 pp.
http://www.flickr.com/photos/21596423@N05/3882833225/

Proyección vertical de planos: de 2 dimensiones a 3. 13/9/2011

Cuando pasé mi composición de linea curva que representaba el equilibrio a un volumen con planos, fue un poco difícil, que quedara exactamente igual, a la hora de hacer que se entrelazaran las lineas, fue cuando ya no quedaron tan "curvas", traté de que algunos planos pasaran encima de otros y quedaran como en suspensión, y así se podría como notar mas el equilibrio que era de lo que se trataba.

por otro lado, creo que este trabajo fue el que menos me gustó porque no fue precisamente lo que quería representar, ademas de la limpieza y los cortes de los planos, que no son muy buenos.

ejercisio punto y linea 2/9/2011

EQUILIBRIO

el equilibrio es el balance que hay entre los elementos, para la representación con puntos se me ocurrio como el contrario del equilibrio, que representaría una linea recta, e hice una linea ondulada  con subidas y bajadas como si fueran del desequilibrio hacia el equilibrio. y con las lineas curvas quise hacer como que si partes  el papel a la mitad tuviera el mismo numero de elementos en un lado que del otro; y al mismo tiempo el comentario que hizo Monica de que se puede percibir el equilibrio entre el blanco de la hoja y el negro de las lineas.

PROFUNDIDAD

el concepto de profundidad yo lo represente con respecto a la idea que tenia, que era el hecho de tener un elemento cerca con respecto a otro mas lejano. mi representación con puntos fue mas acertada que la de lineas, los puntos al estar mas juntos o mas separados dan la impresión de que hay algo mas cerca y algo mas lejos; el de las lineas fue mas complicado porque teníamos esa restricción de las lineas con ciertas formas y siento que no lo representé tan bien.  

 DIRECCION
el concepto que tenia de dirección, es como el destino, el sentido de los elementos hacia algo.
La dirección con lineas, utilice las lineas de forma irregular  que son mas gruesas de un lado y terminan en punta, y todas las puntas apuntan hacia un mismo lugar y con los puntos los acomode de cierta manera que representara una flecha.

JERARQUIA
la jerarquia es como el orden respecto al valor que cada uno tiene. y para representarlo con puntos pues fue la pirámide ascendente o descendiente depende como la pongas y con lineas trate de representar una escalera que serian los niveles, pero el comentario fue que contrariamente se ve todo muy parejo y no se notan las diferencias de la jerarquia.